Định Nghĩa Khối Lập Phương Là Gì
Chương trình hình học trong bậc trung học phổ thông rất đa dạng về các loại hình và chúng cũng rất dễ dàng gây khó khăn trong việc nhận biết và hiểu rõ về chúng. Đặc biệt là khối lập phương, vậy làm sao để ta có thể phân biệt và làm rõ được các tính chất thì chủ đề này sẽ giúp ta trả lời những thắc mắc đó.
Công thức tính bán kính mặt cầu nội tiếp khối lập phương là bán kính
• Bước 1: Vẽ mặt đáy: vẽ hình bình hành ABCD – chính là mặt đáy khối lập phương ABCDEFGH.
• Bước 2: Lần lượt dựng các đường cao có độ dài a, ta được các đường cao AE, BF, CG, DH = a.
• Bước 3: Nối các đỉnh E,F,G,H ta được khối lập phương ABCDEFGH
Lưu ý: Kẻ nét đứt cho AD, DC, HD vì đây là những đoạn bị lấp.
Bài 1: Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào sau đây?
Khối đa diện đều thuộc loại {n;p} là khối đa diện đều mà mỗi mặt của đa diện đều là tứ giác đều n cạnh, mỗi đỉnh của đa diện đều là đỉnh chung của p cạnh.
Dựa vào lí thuyết về khối đa diện đều ta có khối lập phương thuộc loại {4;3}
Bài 2: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4.
Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng a là: V = a3
Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 4 là: V = 43 = 64
Bài 3: Tính thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a.
Sử dụng công thức tính thể tích hình lập phương cạnh x là
Gọi K là trung điểm AB, M là trung điểm CD.
Ta có khối lập phương cần tìm là QPHJ.Q’P’H’J’.
Xét tam giác SKM có Q là trọng tâm tam giác SAB và H là trọng tâm tam giác SCD.
Mà K là trung điểm A và M là trung điểm CD nên KM = AD = a nên
Xét tam giác QPH vuông cân tại P, theo định lý Py-ta-go ta có
Vậy khối lập phương cần tìm có cạnh nên có thể tích là
Bài 4: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a.
Công thức tính thể tích khối lập phương
Thể tích khối lập phương cạnh a là V = a3
Bài 5: Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi V1 là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D', V2 là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỷ số thể tích là:
Xác định bán kính đáy là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông và chiều cao tương ứng theo dữ kiện của bài toán
Khối nón có chiều cao ,bán kính đáy
Khối trụ có chiều cao ,bán kính đáy
Vậy qua các nội dung chúng ta vừa tìm hiểu về khối lập phương thì để hiểu và làm chính xác những dạng bài tập này, đây là dạng bài tập về hình học sẽ thường xuyên xuất hiện từ 3-4 câu trắc nghiệm trong kỳ thi trung học phổ thông quốc gia theo các mức độ lần lượt từ thông hiểu đến vận dụng cao.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang
Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương
Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương là bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng độ dài đường chéo của hình lập phương.
Diện tích toàn phần khối lập phương
Công thức tính diện tích toàn phần của khối lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Công thức tính thể tích khối lập phương
Công thức tính thể tích khối lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh nhân rồi nhân với cạnh.
Công thức tính diện tích xung quanh của khối lập phương
Bằng diện tích một mặt nhân với 4.